Пояснительная подпись под рисунком.

Математическая модель гидродинамических процессов при высоковольтном импульсном электрическом разряде в ограниченном объеме жидкости

Построение адекватной модели процессов усложняется их существенной нелинейностью. Сверхвысокие давления и высокие скорости движения поверхности полости приводят к тому, что жидкость проявляет свойство сжимаемости, что в свою очередь диктует необходимость интегрирования уравнений Эйлера. Алгоритмы методов интегрирования уравнений Эйлера сложны и не универсальны. Особую сложность представляет описание ВИЭР в замкнутом объеме, где переотражение волн сжатия приводит к различного рода эффектам, при которых получить устойчивое решение затруднительно. С другой стороны, ударно-волновые процессы при ВИЭР относительно скоротечны. Время существования ударной волны до ее полного затухания в 100 – 1000 раз меньше времени существования разрядной полости. Импульс от ударной волны не приводит к значительному перемещению жидкости. Поэтому при описании процессов, связанных с общим действием ВИЭР (см. раздел Наука) ударно-волновыми процессами можно пренебречь и рассматривается движение жидкости под действием сферического поршня – разрядной полости.

В связи с этим целесообразно разделить ударно-волновой процесс от процессов, происходящих после ее затухания. Использование первой модели жидкости целесообразно в тех случаях, когда, например, исследуется действие кратковременного ударно-волнового импульса на твердую частицу или пузырек в жидкости, или исследуются взаимосвязь гидродинамических процессов и процессов, происходящих внутри полости. Использование второй модели целесообразно, когда исследуется воздействие разрядной полости на поток жидкости, подвижные/деформированные элементы ЭГИ машин, движение распределенных в жидкости частиц и т.д.

Модель ударно-волновых процессов при ВИЭР в ограниченном объеме

Автором создан автоматический программный комплекс, позволяющий методом характеристик описать ударно-волновые процессы при разряде в:

безграничном объеме жидкости;

жидкости со свободной поверхностью;

замкнутый объем жидкости с абсолютно жесткими стенками;

замкнутый объем жидкости с упругими стенками;

замкнутый объем жидкости с подвижной стенкой;

замкнутый объем жидкости с отверстием.

Основные расчетные соотношения:

течение одномерное осесимметричное

Начальные условия:

гидростатическое давление в невозмущенной жидкости равно атмосферному давлению

.

скорость невозмущенной жидкости равна нулю

, при .

начальное давление в разрядной полости

.

Граничные условия на полости:

кинематическое

или динамическое

Граничные условия на границе области течения:

жидкость со свободной поверхностью

 

замкнутый объем жидкости с абсолютно жесткими стенками

замкнутый объем жидкости с упругими стенками и замкнутый объем жидкости с подвижной стенкой

замкнутый объем жидкости с отверстием

Результаты расчета

Результаты расчета представляются в виде 3-мерного графика зависимости давления, скорости, плотности и скорости звука жидкости от времени и координаты.

Возможно представление результатов в виде профилей по координате и по времени.

Модель ударно-волновых процессов при ВИЭР в ограниченном объеме

Автором также создан автоматический программный комплекс, позволяющий методом конечных разностей описать гидродинамические процессы в ограниченном и неограниченном объеме жидкости с учетом сжимаемости в акустическом приближении без учета ударно волновых процессов.

Основные расчетные соотношения:

уравнение движения границы полости в потенциальном приближении

уравнение баланса энергии разрядной полости

жидкость в разрядной камере слабо сжимаема

упругость жидкости

Начальные условия

радиус полости

давление в полости

Граничные условия

закон ввода мощности

где и .

Результаты представляются в виде матрицы для построения 3-мерных графиков или в виде профилей гидродинамических параметров в зависимости от времени и координаты.

ЕСЛИ Я ВАС ЗАИНТЕРИСОВАЛ – ПРИГЛАШАЮ К НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОМУ СОТРУДНИЧЕСТВУ (СОВМЕСТНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ, ДОКЛАДЫ, АПРОБАЦИИ И Т.Д.)